已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？魔方格

答案

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠EOD=∠FOD=90°，EO=OF，
在△EOD与△FOD中，

EO=FO

∠EOD=∠FOD

OD=OD

，
∴△EOD≌△FOD（SAS），
∴ED=FD，
∴△DEF是等腰三角形．

核心考点

试题【已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=4，BC=2，AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则△BCD的周长为（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

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一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的底角为（　　）

A．55°

B．70°

C．55°或40°

D．70°或55°

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在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）

A．8，3

B．8，6

C．4，3

D．4，6

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如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D．则BD的长为______．魔方格

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如图，半径OA等于弦AB，过B作⊙O的切线BC，取BC=AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于点D，则

和

的度数分别为（　　）

A．15°，15°

B．30°，15°

C．15°，30°

D．30°，30°

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