图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=12，cos30°=32，tan30° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：长春难度：来源：

图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=

，cos30°=

，tan30°=

；sin45°=

，cos45°=

，tan45°=1）魔方格

答案

在小正方形ABCD中，AB=2，则AC=2

，
在等边三角形ACH中，CH=2

，CO=

，HO=

，

在等腰直角三角形HOG中，HG=2

，
即EF=2

．

核心考点

试题【图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=12，cos30°=32，tan30°】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知⊙O₂交⊙O₁于A、B两点，且过⊙O₁的圆心O₁，AC是⊙O₁的弦，直线CB交⊙O₂于点D（异于A、B）．求证：DO₁⊥AC．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，点P是线段MN的中点．
（1）请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形；
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，点D是BC边中点，过D作射线交AB于E，交CA延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不必证明）；
②如图3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他条件不
魔方格

变，若BE=CF的结论仍然成立，请写出△AEF必须满足的条件，并加以证明．

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB=5cm、AC=2cm，则△ADE的周长=______cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

图（a），图（b），图（c）是三张形状、大小相同的方格纸，方格纸中的每个正方形的边长为1，请在图（a），图（b），图（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．具体要求如下：
（1）画一个底边为6的等腰三角形；
（2）画一个底边长为4，面积为6的等腰三角形；
（3）画一个三边都为整数的等腰三角形．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E、D，若AC=6，BC=10，则DE=（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

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