题目
题型:崇文区一模难度:来源:
(1)请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形;
(2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
①如图2,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,点D是BC边中点,过D作射线交AB于E,交CA延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF(直接写出结果,不必证明);
②如图3,在△ABC中,如果∠BAC不是直角,而(1)中的其他条件不
变,若BE=CF的结论仍然成立,请写出△AEF必须满足的条件,并加以证明.
答案
(1)如图:画图正确(2分)
(2)①∠F=45°时,BE=CF.(2分)
②答:若BE=CF的结论仍然成立,
则AE=AF,△AEF是等腰三角形.(1分)
证明:延长FD到点G,使得FD=GD,连接BG.
∵点D是BC边中点,
∴DC=DB
在△DCF和△DBG中
|
∴△DCF≌△DBG.(2分)
∴∠F=∠G,CF=BG(1分)
当△AEF是等腰三角形,AE=AF时,
∠F=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠G.
∴BE=BG.
∴BE=CF.(2分)
核心考点
试题【如图1,点P是线段MN的中点.(1)请你利用该图1画一对以点P为对称中心的全等三角形;(2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:①如图2,在Rt△AB】;主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)画一个底边为6的等腰三角形;
(2)画一个底边长为4,面积为6的等腰三角形;
(3)画一个三边都为整数的等腰三角形.
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
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