题目

题型：不详难度：来源：

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如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（______），
______=______（画弧时所取的半径相等），
______=______（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （______）．
所以∠AEF=∠BEF （______）．
又AE=BE，
所以AC=BC （______）．
即点C是线段AB的中点．

答案

在△AEF和△BEF中，

EF=EF AE=BE AF=BF

，
∴△AEF≌△BEF（SSS），
∴∠AEF=∠BEF（全等三角形的对应角相等），
∵AE=BE，
∴AC=BC（等腰三角形的三线合一），
∴C是线段AB的中点．
故答案为：公共边，AE、BE，AF、BF，S．S．S，全等三角形对应角相等，等腰三角形三线合一．