题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，则∠DCE的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．无法确定

答案

设∠ACE=x度，∠ECD=y度，∠DCB=z度，
∵BC=BE，
∴∠CED=∠ECB=（y+z）度，
又AC=AD，
∠ADC=∠ACD=（x+y）度，
在△CDB中，∠B=x+y-z；
在△ACE中，∠A=y+z-x；
在△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，即x+y-z+y+z-x=90°，
∴2y=90°，
解得y=45度．
于是∠DCE=45°．
故选B．