如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=______度，图中有______个等腰三角形． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=______度，图中有______个等腰三角形．

答案

∵AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是等腰三角形，∠C=∠ABC=

180°-36°

=72°，
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°，
∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，
∴∠1=180°-36°-72°=72°=∠C，
∴BC=BD，△CDB是等腰三角形，
图中共有3个等腰三角形．
故填3．

核心考点

试题【如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=______度，图中有______个等腰三角形．】；主要考察你对等腰三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于（　　）

A．顶角的度数	B．顶角度数的一半
C．顶角度数的2倍	D．以上都不对

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已知一个等腰三角形一边长为7，另外一边长为5，则周长为（　　）

A．19

B．17

C．19或17

D．12

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已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的周长是______．

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在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交

于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

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已知：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=DC，∠BCD=120°，将直角三角板PMN的30°角的顶点P与点A重合，旋转三角板PMN，在旋转过程中，三角板PMN的直角边PM与直线BC交于点E，斜边PN与直线DC交于点F，连接EF．
（1）当E、F分别在线段BC、CD上时，（如图①），求证：EF=BE+DF；
（2）当E、F分别在直线BC、CD上时，（如图②、图③），线段EF、BE、DF之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论．

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