下列命题中错误的是①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的图象一定过原点； ③偶函数的图象与y轴一定相交；④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

下列命题中错误的是
①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；
②奇函数的图象一定过原点；
③偶函数的图象与y轴一定相交；
④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数； [ ]
A．①②　　　　　　　
B．③④
C．①④
D．②③

答案

核心考点

试题【下列命题中错误的是①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的图象一定过原点； ③偶函数的图象与y轴一定相交；④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数；】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，则f(x)在(-∞，0)上[ ]
A．减函数
B．增函数
C．既可能是减函数也可能是增函数
D．不一定具有单调性

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已知f(x)=x⁷+ax⁵+bx-5，且f(-3)=5，则f(3)=[ ]
A．-15
B．15
C．10
D．-10

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若f(x)在[-5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则下列各式中一定成立的是[ ]
A．f(-1)＜f(-3)
B．f(0)＞f(1)
C．f(2)＞f(3)
D．f(-3)＜f(5)

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设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)=2^x-3，则f(-2)的值等于[ ]
A．-1
B．1
C．

D．

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设f(x)在[-2，-1]上为减函数，最小值为3，且f(x)为偶函数，则f(x)在[1，2]上[ ]

A．为减函数，最大值为3
B．为减函数，最小值为-3
C．为增函数，最大值为-3
D．为增函数，最小值为3

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