如下图，点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA，QB⊥OB，A、B分别为垂足，则AQ=（），理由是（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如下图，点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA，QB⊥OB，A、B分别为垂足，则AQ=（），理由是（）。

答案

BQ；角平分线上的点到角的两边的距离相等

核心考点

试题【如下图，点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA，QB⊥OB，A、B分别为垂足，则AQ=（），理由是（）。】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为（）。

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如下图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=40^。，求△BCE的周长和∠EBC的度数。

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（1）如图（1），作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？
（2）如图（2）作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？
（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线L₁、L₂、L₃表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？

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（1）作△ABC的两边AB、BC的垂直平分线，设交点为O，点O在线段AC的垂直平分线上吗？试说明你的猜想。你有什么新的发现？你能用你的发现解决下面的实际问题吗？
（2）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）

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如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是的DC的中点，问AD，BC与AB之间有何关系？

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