在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE=（∠B-∠C）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期中题难度：来源：

在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE=

（∠B-∠C）。

答案

解：∵AD为∠BAC的平分线
∴∠DAC=

∠BAC
又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠DAC=90°-

（∠B+∠C）
又∵AE⊥BC
∴∠DAE+∠ADE=90°
又∵∠ADE=∠DAC+∠C
∴∠DAE=90°-[90°-

（∠B+∠C）]-∠C
∴∠DAE=

（∠B+∠C）。

核心考点

试题【在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE=（∠B-∠C）。】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列叙述中，正确的有：
①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角

[ ]

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，∠B的平分线BF。

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB， DF∥AC，EF交AD于点O。请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

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如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DC//EF，则与∠ACD相等角有（）个。

题型：江苏省期中题难度：| 查看答案

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC，在括号内填上理由。
解：因为：AE∥BC（已知）
所以：∠B=∠EAD（    ），
∠C=∠EAC（    ）
又因为：AE平分∠DAC（已知）
所以：∠EAD=∠EAC（    ）
所以：∠B=∠C（    ）。

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