题目

题型：江苏省期中题难度：来源：

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB， DF∥AC，EF交AD于点O。请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由。

答案

解：DO是△DEF的角平分线；
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，
∴∠EDA=∠FDA，
∴DO是△DEF的角平分线。