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题目
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不等边三角形ABC的两条高分别是4和12,若第三边上的高也是整数,那么这条高最长的可能是(  )
A.4B.5C.6D.7
答案
设这条高为x,三角形的3边为a,b,c.∴4a=12c=xb,解得a=3c,b=
12c
x

∵a-c<b,a+c>b,
解得3<x<6,
∵x为整数,
∴x只能为4 或 5,
∵是不等边三角形,
∴高不能为4,
∴最长可能为5,
故选B.
核心考点
试题【不等边三角形ABC的两条高分别是4和12,若第三边上的高也是整数,那么这条高最长的可能是(  )A.4B.5C.6D.7】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等边三角形中,有一条边长等于另两边长的平均值,则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是(  )
A.
3
4
<k<1
B.
1
2
<k<1
C.1<k<2D.
1
3
<k<1
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不等边△ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长.
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一直角三角形的斜边长为c,它的内切圆的半径是r,则内切圆的面积与三角形的面积的比是 ______.
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矩形ABCD中,AC=10,AB=8,则S△ABC=______.
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把点A(1,-3)沿右上方45°方向平移到A′(4,0),则△AA′O的面积为(  )
A.9B.
9
2
C.12D.6
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