题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏模拟题

如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度。
（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度x不小于3cm吗？请说明理由。

答案

解：（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，
矩形包书纸的宽为（a+6）cm；（2）设折叠进去的宽度为xcm，
①当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得
，
解得x≤2.5，
所以不能包好这本字典，
②当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得x≤-6，所以不能包好这本字典，
综上，所给矩形纸不能包好这本字典。