题目
题型：上海难度：来源：
求证：MN=AC．
答案
证明：如图，连接CM，（1分）
∵∠ACB=90°，
∴CM=AM=
| 1 |
| 2 |
∴∠MAC=∠MCA，（1分）
∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）
∵MN∥AC，
∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=180°，
∴∠CAN+∠MCA=180°，
∴AN∥CM，（2分）
∴四边形ACMN是平行四边形（1分）
∴MN=AC．（1分）
核心考点
举一反三
于点E，且AB=AE．
（1）求证：AD⊥PD；
（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）
| A．11 | B．2
| C．24 | D．5 |
（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD=AE．
（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．
| A．5 | B．6 | C．6.5 | D．13 |
A．
| B．
| ||||
C．
| D．以上结果都不对 |
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