题目
题型:不详难度:来源:
于点E,且AB=AE.
(1)求证:AD⊥PD;
(2)若圆的半径为______,BP=1.求证:△ABE是等边三角形.(题中横线上的数字被墨迹污染了,请你填上半径的值,并证明这个题目)
答案
(1)证明:连接OC,
∵0C=OB,
∴∠OCB=∠OBC.
∵AB=AE,
∴∠E=∠OBC,
∴∠E=∠OCB,
∴OC∥AE.
∴∠ADC=∠OCP.
∵PD切⊙O于C,
∴∠OCP=90°.
∴∠ADC=90°.
∴AD⊥PD.
(2)若圆的半径为1时,△ABE是等边三角形.
证明:∵OB=OC=1 BP=1,
∴0C=
1 |
2 |
∴∠OPC=30°,
∴∠COB=60°,
又∵OC=OB,
∴∠OBC=60°.
∵AB=AE,
∴△ABE是等边三角形.
核心考点
试题【如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE.(1)求证:AD⊥PD;(2)若圆的半径为____】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.11 | B.2
| C.24 | D.5 |
(1)如图,D为AC上任一点,连接BD,过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E.求证:BD=AE.
(2)若点D在AC的延长线上,如图,其他条件同(1),请画出此时的图形,并猜想BD与AE是否仍然相等?说明你的理由.
A.5 | B.6 | C.6.5 | D.13 |
A.
| B.
| ||||
C.
| D.以上结果都不对 |
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