如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．魔方格

答案

根据勾股定理可以得到：AC=BC=

，AB=

，
∵(

)2+(

)2=(

)2，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
故答案为：45°．

核心考点

试题【如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，若AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，求PP′的长．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=12cm，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为______．魔方格

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在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求证：（1）BD=CG；（2）DF=GE．魔方格

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如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=3，则PD等于（　　）

A．3

B．2

C．1.5

D．1

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如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC．
（1）若∠ACB=90°，求证：BD=AC；
（2）如图2，分别过点D和点C作AB所在直线的垂线，垂足分别为E、F，求证：DE=CF．

魔方格

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