题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴∠CAE+∠ACE=90°,∠BCF+∠ACE=90°.
∴∠CAE=∠BCF.
在△ACE与△BCF中,
∵
|
∴△ACE≌△BCF.
∴BF=CE.
∵∠BDF+∠DBF=90°,∠CGE+∠GCE=90°,∠GCE+∠HDC=90°,∠BDF=∠ADC(对顶角相等),
∴∠CGE=∠BDF.
在△CEG与△BFD中,
∵
|
∴△CEG≌△BFD(AAS).
BD=CG,DF=GE.
核心考点
试题【在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G.求证:(1)BD=CG】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.2 | C.1.5 | D.1 |
(1)若∠ACB=90°,求证:BD=AC;
(2)如图2,分别过点D和点C作AB所在直线的垂线,垂足分别为E、F,求证:DE=CF.
(1)求重叠部分△BCD的面积;
(2)如图2,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度,DE交BC于点M,DF交AB于点N,①请说明DM=DN;②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗?若发生变化,请求出重叠部分的面积,若不发生变化,请说明理由;
(3)如图3,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0<α<90),DE交BC于点M,DF交AB于点N,则DM=DN的结论仍成立吗?重叠部分△DMN的面积会变吗?(请直接写出结论不需说明理由)
A.已知两个锐角 |
B.已知一条直角边和一个锐角 |
C.已知两条直角边 |
D.已知一条直角边和斜边 |
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