题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠ACB=90°,求证:BD=AC;
(2)如图2,分别过点D和点C作AB所在直线的垂线,垂足分别为E、F,求证:DE=CF.
答案
∴△ABC为等腰直角三角形,
∴AC=BC,
而BC=BD,
∴BD=AC;
(2)∵CF⊥AB,DE⊥AB,
∴DE∥CF,
∴∠D=∠FCB,∠E=∠CFB,
在△BDE和△BCF中
|
∴△BDE≌△BCF(AAS),
∴DE=CF.
核心考点
试题【如图1,在△ABC,∠A=45°,延长CB至D,使得BD=BC.(1)若∠ACB=90°,求证:BD=AC;(2)如图2,分别过点D和点C作AB所在直线的垂线,】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求重叠部分△BCD的面积;
(2)如图2,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度,DE交BC于点M,DF交AB于点N,①请说明DM=DN;②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗?若发生变化,请求出重叠部分的面积,若不发生变化,请说明理由;
(3)如图3,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0<α<90),DE交BC于点M,DF交AB于点N,则DM=DN的结论仍成立吗?重叠部分△DMN的面积会变吗?(请直接写出结论不需说明理由)
A.已知两个锐角 |
B.已知一条直角边和一个锐角 |
C.已知两条直角边 |
D.已知一条直角边和斜边 |
A.(4,2) | B.(1,2) | C.(2,2) | D.(1,1) |
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