如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中点，如果AB=10，∠B=30°，那么DE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中点，如果AB=10，∠B=30°，那么DE=______．魔方格

答案

∵∠ACB=90°，AB=10，∠B=30°，
∴AC=

AB=5，
∵D是AB的中点，
∴CD=BD=AD，
∵∠B=30°，∴∠A=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴CD=AC，
∵CE⊥AB，
∴DE=AE=

AD=

AC=

．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，垂足是E，D是AB的中点，如果AB=10，∠B=30°，那么DE=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直角三角形两边长分别为6cm和8cm，则此直角三角形斜边上的中线长为______．

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如图，在平面直角坐标系中．点A（0，4），且∠AOB=∠BAO=45°，则点B的坐标为（　　）

A．（4，2）

B．（1，2）

C．（2，2）

D．（1，1）

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小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：
①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；
②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；
③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；
（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）

魔方格

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如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且AD=BE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：AF=2FG．魔方格

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判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是______．

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