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题目
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如图,G是△ABC的重心,S△DGC=4,S△ABC=______.魔方格
答案

魔方格
如图,连接BG.
∵G是△ABC的重心,
∴AG=2GD,BD=CD,
∴S△AGB=2S△BGD=2S△CGD=8,
∴S△ABD=3S△BGD=12.
∵BD=CD,
∴S△ABC=2S△ABD=24.
故答案为:24.
核心考点
试题【如图,G是△ABC的重心,S△DGC=4,S△ABC=______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的是(  )
A.三点确定一个圆
B.任何一个三角形有且仅有一个外接圆
C.任何一个四边形都有一个外接圆
D.等腰三角形的外心一定在三角形内
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《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题,其歌词为:“十五为股八步勾,内容圆径怎生求?有人算得如斯妙,算学方为第一筹.”当中提出的数学问题是这样的:今有股长15步,勾长8步的直角三角形,试求其内切圆的直径.正确的答案是(  )
A.3步B.4步C.5步D.6步
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已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,半径OB=5cm,圆心O到BC的距离为3cm,则AB的长为______cm.
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平面上有O和I两点,以O为外心,I为内心的三角形(  )
A.只能画出一个B.只能画出2个
C.最多画出3个D.能画出无数个
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锐角三角形的外心在______;钝角三角形的外心在______;直角三角形的外心在______.
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