已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D，与直角边AB、AC分别切于点E、F，则∠EDF等于（　　）A．90°B．60°C．75°D．45° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D，与直角边AB、AC分别切于点E、F，则∠EDF等于（　　）

A．90°

B．60°

C．75°

D．45°

答案

连接OE、OF，
∵⊙O切AC于F，切AB于E，切BC于D，
∴∠OFA=∠OEA=90°，
∵∠A=90°，
∴∠FOE=360°-90°×3=90°，
由圆周角定理得：∠EDF=

∠FOE=45°，
故选D．

核心考点

试题【已知Rt△ABC的内切圆与斜边BC切于点D，与直角边AB、AC分别切于点E、F，则∠EDF等于（　　）A．90°B．60°C．75°D．45°】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案：______．（填“是”或“否”）

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在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，则△ABC的内切圆的半径是______．

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如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0）、（0，4），Rt△ABO内心的坐标是（　　）

A．（

，

）

B．（

，2）

C．（1，1）

D．（

，1）

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在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，若AD=6，则GD=______．

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如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

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