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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a
=(1,2),


b
=(1,-3),则向量


a


b
的夹角等于(  )
A.45°B.60°C.120°D.135°
答案
设向量


a


b
的夹角等于θ,∵


a


b
=1-6=-5,|


a
|=


5
,|


b
|=


10

∴cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=
-5


5


10
=-


2
2

再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°,
故选D.
核心考点
试题【若向量a=(1,2),b=(1,-3),则向量a与b的夹角等于(  )A.45°B.60°C.120°D.135°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知向量


a
=(cos86°,sin{86°),


b
=(cos56°,sin56°),求向量


a


b
的夹角;
(2)你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量


a
=(cosθ,sinθ),


b
=(cosφ,sinφ)的夹角?如果可以,将这个夹角表示出来.
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若|


a
|=


2
,|


b
|=2且(


a
-


b


a
,则


a


b
的夹角是______.
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已知 


e1


e2
是夹角为
3
的两个单位向量,


a
=


e1
-2


e2


b
=k


e1
+


e2
,若向量


a


b
的夹角为钝角,则实数k的取值范围为______.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,-4),|


c
|=


5
若(


a
+


b
)•


c
=
5
2
,则


a


c
的夹角为
______.
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已知向量


a


b
满足:|


a
|=1,|


b
|=6,


a
•(


b
-


a
)= 2
,则


a


b
的夹角为______.
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