题目
题型:不详难度:来源:
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求证:(1)AI=BD;
(2)OI=
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答案
∴AG=
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而BC=
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∴AG=
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又∵AD平分∠BAC,AE平分∠BAC的外角,
∴∠EAD=90°,
∴O点在DE上,即ED为⊙O的直径,
而BD弧=DC弧,
∴ED垂直平分BC,即BH=
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∴AG=BH,
而∠BAD=∠DAC=∠DBC,
∴Rt△AGI≌Rt△BHD,
∴AI=BD;
(2)∵∠BID=∠BAI+∠ABI,
而∠BAI=∠DBC,∠ABI=∠CBI,
∴∠DBI=∠BID,
∴ID=DB,
而AI=BD,
∴AI=ID,
∴OI为三角形AED的中位线,
∴OI=
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核心考点
试题【如图,△ABC的三边满足关系BC=12(AB+AC),O、I分别为△ABC的外心、内心,∠BAC的外角平分线交⊙O于E,AI的延长线交⊙O于D,DE交BC于H,】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1:2 | B.2:1 | C.2:3 | D.3:2 |
(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系.
(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.
A.75° | B.65° | C.130° | D.50° |
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