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题目
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如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC.
答案

作直径AD,连接BD,
∵∠ACB和∠ADB都对弧AB,
∴∠ACB=∠ADB,
∵圆的半径是2,
∴AD=2+2=4,
∵AD为直径,
∴∠ABD=90°,
∴sinC=sinD=
AB
AD
=
3
4

核心考点
试题【如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知△ABC的内心为I,外心为O.
(1)试找出∠A与∠BOC,∠A与∠BIC的数量关系.
(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系.
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如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F已知∠B=60°,∠C=70°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EOF等于(  )
A.75°B.65°C.130°D.50°

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如图,△ABC内接于⊙O,AE是∠BAC外角∠CAD的平分线,交BC延长线于点E,延长EA交⊙O于点F,连接BF,求证:FB2=FA•FE.
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