题目
题型：不详难度：来源：
证明：2（∠A+∠E）=∠B+∠C+∠D．
答案
证明：∵AB∥ED，
∴∠A+∠E=180°，
∴2（∠A+∠E）=360°，
过点C作直线CF∥ED交AE于点F，延长直线AB，
∵ED∥AB，
∴ED∥CF∥AH，
∴∠ABC+∠FCH=∠FCD+∠D=180°，
∴∠ABC+∠FCH+∠FCD+∠D=360°，即∠B+∠C+∠D=360°，
∴2（∠A+∠E）=∠B+∠C+∠D．
核心考点
举一反三
| A．3cm | B．4cm | C．5cm | D．6cm |
| A．∠1=∠2 | B．∠1=∠3 | C．∠3=∠2 | D．∠1+∠2=90° |
| A．40° | B．140° | C．50° | D．150° |
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