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题目
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设p:x2-5x<0,q:|x-2|<3,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案
由x2-5x<0,得0<x<5.即p:0<x<5.
由|x-2|<3,得-3<x-2<3,即-1<x<5.
所以p是q的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【设p:x2-5x<0,q:|x-2|<3,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于实数x,y,条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6,那么p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.都不对
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“x>3”是“x>5”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
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已知函数f(x)=


3-(x+2)(2-x)
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A.
(2)记p:x∈A,q:x∈B,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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“x>0”是“|x-1|-|x|≤1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要
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已知平面α外有一条直线l,直线l上有两个不同点A,B到平面α的距离分别为a,b,则“a=b”是“lα”的______ 条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“不充分也不必要”中选出一种填空)
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