取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC" ，如图所示．试问：（1）当 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC" ，如图所示．试问：
（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC ？
（2）连结BD ，当0°≤α ≤45° 时，探寻∠DBC"+∠CAC"+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

答案

核心考点

试题【取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC" ，如图所示．试问：（1）当】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

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解：（1）由题意要使，须即时，能使得（2）的值的大小没有变化, 总是105° 当时，总有存在又又
如图，⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点，连心线交⊙O₂于D、C两点，直线AC交⊙O₁于点P，直线PD交⊙O₂于点Q，且PA=AC，求证：PC∥BQ。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE。

已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。

如图，直线AB、CD被直线EC所截，EC交AB于点F，如果∠AFE+∠C=180°，那么你能得到什么结论？试用三种不同的方法证明你的结论。

现有一把木工师傅专用的曲尺（两边互相垂直且有刻度），你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行？如果能，说明你的办法；如果不能，说明理由。