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题目
题型:期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,
求证:(1)DF∥BC;
(2)FG=FE。
答案
证明:(1)△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF,
∵∠ACF=∠B, ∴∠ADF=∠B, ∴DF∥BC;
(2)∵DF∥BC,BC⊥AC, ∴FG⊥AC
∵FE⊥AB,又AF平分∠CAB, ∴FG=FE
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,求证:AB∥CF。
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,直线AB、CD被直线EC所截,EC交AB于点F,如果∠AFE+∠C=180°,那么你能得到什么结论?试用三种不同的方法证明你的结论。
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现有一把木工师傅专用的曲尺(两边互相垂直且有刻度),你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行?如果能,说明你的办法;如果不能,说明理由。
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如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明你的结论。
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