如图，已知函数y=-3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知函数y=-

与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax²+bx+

=0的解为______．

答案

∵P的纵坐标为1，
∴1=-

，
∴x=-3，
∵ax²+bx+

=0化为于x的方程ax²+bx=-

的形式，
∴此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，
∴x=-3．
故答案为：x=-3．

核心考点

试题【如图，已知函数y=-3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解为______．】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，抛物线②是由抛物线①平移后得到的，分别求出抛物线①和抛物线②的解析式．

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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出5个结论：①abc＜0；②b²-4ac＞0③2a+b＞0；④a+c=1；⑤a＞1．其中结论正确的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，已知直线x=-1是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴，则①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b，其中是负数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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抛物线y=x²+4x+3与y轴交点坐标是______．

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函数y=-x²+1的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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