如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论。

答案

解：DE∥AF
证明：因为△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，所以∠BAF=∠CAF
又AD=AE，所以∠ADE=∠AED，
又因为∠BAC=∠ADE+∠AED，∠BAC=∠BAF+∠CAF
所以∠CAF=∠AED
所以DE∥AF

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论。】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测。

题型：月考题难度：| 查看答案

在同一平面内，两条直线可能的位置关系是[ ]
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.平行、相交或垂直

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图：已知AB∥CD，∠1=∠2。说明BE∥CF。

因为 AB∥CD
所以 ∠ABC=∠DCB (　　　　　　　　　　　) 　
又　 ∠1=∠2 　
所以 ∠ABC-∠1=∠DCB-∠2 　
即　 ∠（） =∠（）　
所以 BE∥CF (　　　　　　　　　　　　　)

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能判断CE∥BD吗？试说明理由。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.
解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(                                                )
∴∠D=∠ (     ) （                                        ）
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(                                              )

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

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