题目

题型：河北省中考真题难度：来源：

如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图-1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到 ⊙O₂的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．
（2）如图-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由 ⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂ = n°，⊙O在点B处自转周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转_____ 周；若AB = l，则⊙O自转_____ 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B处自转_____ 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B处自转_____ 周．
（2）如图-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O从 ⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转_____ 周．
 拓展联想：
（3）如图-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（4）如图-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

答案

解：实践应用
（1）2；．；．
（2）．
拓展联想
（3）∵△ABC的周长为l，
∴⊙O在三边上自转了周．
又∵三角形的外角和是360°，
∴在三个顶点处，⊙O自转了（周）．
∴⊙O共自转了（+1）周．
（4）+1．