题目

题型：云南省月考题难度：来源：

已知，如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，求证∠D=∠B．
下列推理过程中，在括号里填上每步的根据．
∵AB∥CD（ _________ ），
∴∠B+∠BCD=180°（ _________ ）
又∵∠1=∠2（ _________ ），
∴AD∥BC，（ _________ ）
∴∠D+∠BCD=180°
∴∠D=∠B（ _________ ）

答案

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D+∠BCD=180°，
∴∠D=∠B（同角的补角相等）．