如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．求证：AD∥BC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求证：AD∥BC．

答案

证明：因为AB=AC，所以∠C=∠B=

∠CAE；
因为AD平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=

∠CAE；
所以∠B=∠DAE，
所以AD∥BC．

核心考点

试题【如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．求证：AD∥BC．】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直，那么这两条直线位置关系是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知直线EF和AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，试证明：AB∥CD．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠1=∠3

C．∠1+∠4=180°

D．∠2+∠4=180°

题型：不详难度：| 查看答案

若两条平行线被第三条直线所截，则同位角的平分线互相______；内错角的平分线互相______；同旁内角的平分线互相______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点