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题目
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下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是(  )
A.任意三角形B.任意四边形C.正五边形D.正六边形
答案
A、任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺;
B、任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺;
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
D、正六边形每个内角是120°,能整除360°,故能密铺.
故选C.
核心考点
试题【下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是(  )A.任意三角形B.任意四边形C.正五边形D.正六边形】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
一幅平面图案,在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形,那么另外一个为(  )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
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当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,就能拼成一个既不留空隙,又不相互重叠的平面图形,我们称之为镶嵌.用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案,如:6个正三角形,记作(3,3,3,3,3,3);3个正六边形,记作(6,6,6);又如,(3,3,6,6)表示2个正三角形和2个正六边形的组合.请你再写出除了以上所举的三例以处的三种方案:______.
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下列边长相等的正多边形的组合中,不能镶嵌平面的是(  )
A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形
C.正方形和正八边形D.正五边形和正方形
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在下列四种边长均为a的正多边形中,能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有(  )
①正方形;②正五边形;③正六边形;④正八边形
A.4种B.3种C.2种D.1种
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小新进行正多边形镶嵌,他剪出下列四种正多边形,其中不能单独镶嵌平面的(  )
A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正八边形
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