题目

题型：不详难度：来源：

下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（　　）

A．正三角形和正方形	B．正三角形和正六边形
C．正方形和正八边形	D．正五边形和正方形

答案

A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能密铺．
B、正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，∵2×60°+2×120°=360°，能密铺．
C、正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，∵2×135°+90°=360°，能密铺．
D、正方形的每个内角是90°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，90m+108n=360°，m=4-

6

5

n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．
故选D．