题目

题型：不详难度：来源：

直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠FOC="100" º，∠1="35" º。求∠2与∠3的度数。

答案

∵∠FOC=100°，∠1=35°，AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-100°-35°=45°．
∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠3=135°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=67.5°．
故可得∠2=67.5°，∠3=45°．

解析

由已知∠FOC=100°，∠1=35°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．