已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么函数y′=ax2+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有（　　）A．0个B．1个C．3个D．无法确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么函数y′=ax²+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．3个

D．无法确定

答案

∵y=ax²+bx+c+3可以看作是函数y=ax²+bx+c的图象向上平移3个单位而得到，
此时抛物线的顶点恰好在x轴上，
∴函数y′=ax²+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有1个，
故选B．

核心考点

试题【已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么函数y′=ax2+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有（　　）A．0个B．1个C．3个D．无法确定】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根为______．

题型：不详难度：| 查看答案

不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（　　）

A．a＞0，△＞0

B．a＞0，△＜0

C．a＜0，△＜0

D．a＜0，△＞0

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=a，x₂=b（a＜b），则二次函数y=x²+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A．x＜a

B．x＞b

C．a＜x＜b

D．x＜a或x＞b

题型：宝坻区一模难度：| 查看答案

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，已知图象与x轴的一个交点坐标是（1，0），则下列各式中不成立的是（　　）

A．a＜0

B．a+b+c=0

C．c＞0

D．4a+2b+c＞0

题型：不详难度：| 查看答案

如右图，抛物线的对称轴是直线x=3，抛物线与x轴交于A、B两点，若A点的坐标是（1，0），则B点的坐标是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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