二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知图象与x轴的一个交点坐标是（1，0），则下列各式中不成立的是（ ）| A．a＜0 | B．a+b+c=0 | C．c＞0 | D．4a+2b+c＞0 |
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∵函数图象开口向下，
∴a＜0，A成立，
又∵图象与x轴的一个交点坐标是（1，0），
∴将点代入二次函数y=ax2+bx+c得a+b+c=0，B成立，
∵函数与y轴交点在x轴上方，
∴令x=0，y=c＞0，C成立，
故选D； |
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知图象与x轴的一个交点坐标是（1，0），则下列各式中不成立的是（ ）A．a＜0B．a+b+c=0C．c＞0D．4】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
如右图，抛物线的对称轴是直线x=3，抛物线与x轴交于A、B两点，若A点的坐标是（1，0），则B点的坐标是______． |
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：当k______时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根． |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（-3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是______． |
根据下列表格中的对应值，得到二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是（ ）
| x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 | | y | -0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.09 | | 已知抛物线y=2x2+mx-6与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是______． |
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