| 已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为______． |
当y=0时，x2+（m-1）x+（m-2）=0，
采用分解因式法得：（x+1）（x+m-2）=0，
解得：x1=-1，x2=2-m，
所以A、B两点的坐标为（-1，0），（2-m，0），
因为线段AB=2，
所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．
所以m=5或m=1．
故答案为：m=5或m=1． |
核心考点
试题【已知抛物线y=x2+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为______．】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
小东在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时，对代数式x2-3x+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2-3x+1=0的一个解x的范围是（ ）
| x | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | | x2-3x+1 | 5 | 2.75 | 1 | -0.25 | -1 | | 已知抛物线与x轴两交点间的距离为4，与y轴交于点C，其顶点为（-1，4），求△ABC的面积． | | 若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为______． | 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）| A．a＞0 | B．b2-4ac≥0 | | C．x1＜x0＜x2 | D．a（x0-x1）（x0-x2）＜0 |
| | 若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）+2=0（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为______． |
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