若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄石难度：来源：

若关于x的函数y=kx²+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为______．

答案

令y=0，则kx²+2x-1=0．
∵关于x的函数y=kx²+2x-1与x轴仅有一个公共点，
∴关于x的方程kx²+2x-1=0只有一个根．
①当k=0时，2x-1=0，即x=

，∴原方程只有一个根，∴k=0符号题意；
②当k≠0时，△=4+4k=0，
解得，k=-1．
综上所述，k=0或-1．
故答案是：0或-1．

核心考点

试题【若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）

A．a＞0	B．b²-4ac≥0
C．x₁＜x₀＜x₂	D．a（x₀-x₁）（x₀-x₂）＜0

题型：江西难度：| 查看答案

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）+2=0（a＜b）的两个根，则实数x₁，x₂，a，b的大小关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=2x²+4x与x轴的交点坐标分别是A（______），B（______）．

题型：不详难度：| 查看答案

在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=-x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x²+x-3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²-3和直线y=-x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程

-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函数______和______的图象交点的横坐标来求得．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

二次函数y=4x²-x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）

A．l个

B．2个

C．0个

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

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