题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=
5 |
(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值.
答案
∵x1+x2=m,x1•x2=m-2<0即m<2,
又∵AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
5 |
∴m2-4m+3=0.
解得:m=1或m=3(舍去),
故m的值为1.
(2)设M(a,b),则N(-a,-b).
∵M、N是抛物线上的两点,
∴
|
①+②得:-2a2-2m+4=0,
∴a2=-m+2,
∴当m<2时,才存在满足条件中的两点M、N,
∴a=±
2-m |
这时M、N到y轴的距离均为
2-m |
又∵点C坐标为(0,2-m),而S△MNC=27,
∴2×
1 |
2 |
2-m |
解得m=-7.
核心考点
试题【已知抛物线y=-x2+mx-m+2.(Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=5,试求m的值;(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.k>-1 | B.k≤1且k≠0 | C.k<-1 | D.k≥-1且k≠0 |
A.a>0,b2-4ac>0 | B.a>0,b2-4ac<0 |
C.a<0,b2-4ac>0 | D.a<0,b2-4ac<0 |
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