题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求出S关于x的函数关系式;试判断S是否有最大值,若有,则求出其最大值,并指出此时△ADE的形状;若没有,请说明理由.
答案
∴,即y+x=12
∴y关于x的函数关系式为:y=12-x(2≤x≤6);
(2)过点D作DF⊥AC,垂足为F
∵,即
∴△ABC是直角三角形,∠ACB=90°
∴,即
∴
故当x=6时,S取得最大值
此时,y=12-6=6,即AE=AD.因此,△ADE是等腰三角形
核心考点
试题【在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点D、E分别在AB、AC上,且DE将△ABC的周长分成相等的两部分.设AE=x,AD=y,△ADE的面积为S.(1】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若点M(x,y1),N(x+1,y2)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小;
(3)D是线段AC的中点,E为线段AC上一动点(A、C两端点除外),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F.问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)若点E落在边上,如图①,求点的坐标,并求过此三点的抛物线的函数关系式;
(2)若点E落在矩形纸片的内部,如图②,设当x为何值时,y取得最大值?
(3)在(1)的情况下,过点三点的抛物线上是否存在点Q,使是以为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标。
B.20 m/s
C.10 m/s
D.5 m/s
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图2所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图3所示).
① 当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(1)当t = 2时,AP =_____ ,点Q到AC的距离是_____ ;
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
(4)当DE经过点C 时,请直接写出t的值.
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