题目
题型:河北省中考真题难度:来源:
(1)当t = 2时,AP =_____ ,点Q到AC的距离是_____ ;
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
(4)当DE经过点C 时,请直接写出t的值.
答案
(2)作QF⊥AC于点F,如图3,
AQ = CP= t,
∴.由△AQF∽△ABC,
,
得.∴.
∴,
即.
(3)能.
①当DE∥QB时,如图4.
∵DE⊥PQ,
∴PQ⊥QB,四边形QBED是直角梯形.
此时∠AQP=90°.
由△APQ ∽△ABC,
得,
即. 解得.
②如图5,当PQ∥BC时,DE⊥BC,
四边形QBED是直角梯形.
此时∠APQ =90°.
由△AQP ∽△ABC,得 ,
即. 解得.
(4)或.
【注:①点P由C向A运动,DE经过点C.
连接QC,作QG⊥BC于点G,如图6.
,
.
由,得,
解得.
②点P由A向C运动,DE经过点C,如图7.
,】
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的解析式;
(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)连接BC,求证:;
(1)当矩形的顶点D在直线AB上时,求t的值;
(2)当时,求S的值;
(3)直接写出S与t的函数关系式;(不必写出解题过程)
(4)若,则t=_____。
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC 相似?
(2)设AP=x, △PBE的面积为y.
① 求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
② 当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:① CB=CE ;② D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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