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题目
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(I)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求的最小值.
答案
(I) (Ⅱ)
解析

试题分析:由,化为直角坐标方程为
.        
(Ⅱ)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得.
,故可设是上述方程的两根,
所以又直线过点,故结合t的几何意义得
=

所以的最小值为  
点评:本题主要考查曲线的参数方程与极坐标方程、直线的极坐标方程等基础知识,考查运算求解能力以及化归与转化思想、分类与整合思想,属于基础题.
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(I)】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
与直线没有公共点的充分不必要条件是(    )
A.B.
C.D.

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圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线y=—x+6对称的圆的方程是 (  )
A.(x+10)2+(y+3)2=1B.(x-10)2+(y-3)2=1
C.(x-3)2+(y+10)2=1D.(x-3)2+(y-10)2=1

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从直线x-y+3=0上的点向圆x2+y2-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为 
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若函数的图象在处的切线与圆相离,则点与圆C的位置关系是 (    )
A.点在圆外B.点在圆内C.点在圆上D.不能确定

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直线截圆所得劣弧所对的圆心角是
A.B.C.D.

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