题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且,求点P的坐标;
(3)连结CD,求与两角和的度数.
答案
.
设直线BC的解析式为.
在直线BC上,
.解得.
∴直线BC的解析式为.
∵抛物线过点,
解得
∴抛物线的解析式为.
(2)由.可得.
,,,.
可得是等腰直角三角形.
,.
如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F,
.
过点A作于点E.
.可得,.
在与中,,,
.
,.
解得.
∵点P在抛物线的对称轴上,
∴点P的坐标为或.
(3)解:如图2,作点关于y轴的对称点,则.
连结,可得,.
由勾股定理可得,.
又,
.
是等腰直角三角形,,
.
.
.
即与两角和的度数为.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为,将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点.(1)求直线及抛物线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数的解析式;
(2)写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
(Ⅰ)若,,求该抛物线与x轴公共点的坐标;
(Ⅱ)若,且当时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;
(Ⅲ)若,且时,对应的;时,对应的,试判断当时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式。
(2)如图,在对称轴右边1m 处,桥洞离水面的高是多少?
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线的顶点坐标是.
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