题目
题型:专项题难度:来源:
(Ⅰ)若,,求该抛物线与x轴公共点的坐标;
(Ⅱ)若,且当时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;
(Ⅲ)若,且时,对应的;时,对应的,试判断当时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.
答案
方程的两个根为,.
∴该抛物线与x轴公共点的坐标是和.
(Ⅱ)当时,抛物线为,且与x轴有公共点.
对于方程,判别式≥0,有c≤.
①当时,由方程,解得.
此时抛物线为与x轴只有一个公共点.
②当时,
时,,
时,.
由已知时,该抛物线与x轴有且只有一个公共点,
考虑其对称轴为,应有 即
解得.
综上,或.
(Ⅲ)对于二次函数,
由已知时,;时,,
又,∴ .
于是.而,∴,即.
∴.
∵关于x的一元二次方程的判别式,
∴抛物线与x轴有两个公共点,顶点在x轴下方.
又该抛物线的对称轴,
由,,,得,
∴.
又由已知时,;时,,观察图象,
可知在范围内,该抛物线与x轴有两个公共点.
核心考点
试题【已知抛物线,(Ⅰ)若,,求该抛物线与x轴公共点的坐标;(Ⅱ)若,且当时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;(Ⅲ)若,且时,对应的;时,对应的,试判】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式。
(2)如图,在对称轴右边1m 处,桥洞离水面的高是多少?
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
参考公式:抛物线的顶点坐标是.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标。
(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程,并在给定的坐标纸上画出二次函数的大致图象;若不能,请说明理由.
(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.
最新试题
- 1交通事故猛于虎!关注中学生的出行安全是中学生安全教育的重要组成部分.目前有关部门做出决定,司机酒后驾车将受到严惩.交警常
- 2(1)如图1是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时,打点计时器所打的纸带的一部分.打点频率为50Hz,图中A、B、C、D
- 3图为日本及其附近海域震源深度分布示意图。读图回答下列各题。小题1:日本以及附近海域震源深度的分布特点是A.由北向南深度增
- 4如下图所示,L是一块上有两个小孔的挡板,在挡板的右方有一个点光源S,AB、 CD是从小孔中射过来的两条光线,请你利用学过
- 5若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行,则m的值为( )A.12B.-12C.2D.-2
- 6It"s _____ to buy suitable personal things for people.
- 7某蛋白质由n条肽链组成,相对分子质量为a,如果该蛋白质分子含有的氨基酸个数为c个,则氨基酸的平均相对分子质量是 [
- 8【写作内容】Health Magazine做了一项调查,了解到现在人们的健康状况在下滑,主要原因如下:1.工作忙碌,压力
- 9作风接“地气”,作品才有“人气”。自2011年8月新闻战线开展“走基层,转文风、改作风”活动以来,广大新闻工作者深入基层
- 10对下列语句的分析和鉴赏有误的一项是( )A.这个人的逝世,对于欧美战斗着的无产阶级,对于历史科学,都是不可估量的损失。
热门考点
- 1—What’s that? —_____ is an eraser.A.ThisB.ThatC.ItD.You
- 2材料一:近一段时期以来,华北、黄淮等地降雨持续偏少,河南、山东、山西、河北、江苏、安徽等省出现不同程度旱情。近日,国务院
- 3引起大气运动的根本原因是[ ]A、不同地区间的地势高低差异 B、不同地区间的气压水平的差异 C、不同地区间的干湿
- 4下图中甲、乙为北半球某大洋西侧表层水温等值线示意图。读图,完成下列各题。小题1:下列选项中对甲、乙两处洋流性质及其分布的
- 5.如图17-124所示,导轨是水平的,其间距L1=0.5m,ab杆与左端的距离L2=0.8m,由导轨与ab杆所构成的回路
- 6有人为简化教材内容,利用公式表示概念间的基本关系,下列表述基本正确的是 ①小农经济=农业+家庭手工业 ②资本主义=商品经
- 7某铝合金(硬铝)中含有镁、铜、硅,为了测定该合金中铝的含量,有人设计如下实验:(1)取样品a g,称取时使用的仪器名称为
- 8政府在构建和谐社会的过程中,提供公共服务。下列事件不能体现该职能的是A.2009年组织2100万城乡劳动者参加职业培训B
- 9阅读程序框图,如果输出的函数值在区间[ 14, 12 ]内,则输入的实数x的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.[-
- 10下列实数:,3.14,,,-|-π|,0.2020020002…(两个2之间依次多一个0),其中无理数有[ ]A