题目

题型：海南省月考题难度：来源：

如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）；

（1）写出B，C，D三点的坐标；
（2）若抛物线经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式。

答案

解：（1）过C做CE⊥AB交想x轴于E点
∵△ABC是正三角形，AB=AC=BC=4，A（-1，0）
∴B（3，0），E（1，0）
∴AE=2，在Rt△ACE中，CE=
∴C（1，2）
∵CE∥DO，∴
∴DO=，∴D（0，）；
（2）由抛物线y=ax²+bx+c经过B、C、D三点，得：
解得
∴抛物线的解析式为y=-x²+x+。