设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设

、

是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥

，b∥

，则a∥b； ②若a∥

，b∥

，a∥b，则

∥

；③若a⊥

，b⊥

，a⊥b，则

⊥

；④若a、b在平面

内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（）

A．③

B．④

C．①③

D．②④

答案

解析

略

核心考点

试题【设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：
（1）EF⊥DC；（2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=

求二面角B-DC-A的正弦值。

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2.
（I）证明：AB₁⊥BC₁；
（II）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（III）求二面角C₁—AB₁—A₁的大小．

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右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，

是展开图上的三点，则在正方形盒子中，

的值为（）

A．	B．
C．	D．

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四棱锥的四个侧面三角形中，最多有__________个直角三角形．

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如右图所示，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，AF = 1，M是线段

的中点．
(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求二面角

的大小．

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