题目

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元。
（1）当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？
（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件，若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（3）若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？

答案

解：（1）当每年利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次；
（2）设生产产品的质量档次是在第x档次时，一天的利润是y（元），
根据题意得，y=[10+2（x-1）][76-4（x-1）]
整理得：y=-8x²+128x+640
（3）当利润是1080时，即：-8x²+128x+640=1080，
解得：x₁=5，x₂=11（不符合题意，舍去）。
答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润是1080元。