某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售。设降价额 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售。设降价额为x元，每天的销售收入为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
（2）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？

答案

解：（1）y=（20-x）（70+5x），
即y=-5x²+30x+1400（0≤x≤20）；
（2）∵a=-5＜0，
∴y有最大值，
当

时，
y_最大=

（元），
答：当降价3元时，日销售收入最大，是1445元。

核心考点

试题【某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售。设降价额】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线顶点为(1，3)，且与y轴交点的纵坐标为-1，则此抛物线解析式是（）。

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已知函数y=x²+bx-1的图象经过点(3，2)。

(1)求这个函数的解析式；
(2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
(3)①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
②当x>0时，求使y≥2的x的取值范围。

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；
(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。(3)设点M是抛物线上位于x轴的下方的一个动点，且在对称轴左侧，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于点P，试求矩形MNPQ周长的最大值。

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已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小。

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西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元。
（1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
（2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

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