已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期末题难度：来源：

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；
(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。(3)设点M是抛物线上位于x轴的下方的一个动点，且在对称轴左侧，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于点P，试求矩形MNPQ周长的最大值。

答案

解：(1)y=x²-2x-3；
(2)E(5，12)或(-3，12)；
(3)10。

核心考点

试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△A】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小。

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西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元。
（1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
（2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过A(-2，0)，B(0，-4)，C(2，-4)三点，且与x轴的另一个交点为E。

(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的顶点为D，求四边形ABDE的面积

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设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90°。
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E，若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于_____________。

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烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-

+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为

[ ]

A.3s
B.4s
C.5s
D.6s

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